1.1 Conceptos básicos y definiciones.
Para comenzar esta unidad debemos ver los conceptos fundamentales de la
estática, comenzaremos por , ¿qué es la estática?
La estática es la parte de la
mecánica que estudia las leyes del equilibrio de los cuerpos.
CIFRAS SIGNIFICATIVAS.
Definición.
Son aquellas que tienen un significado real y, por tanto, aportan alguna
información.
Toda medición experimental es inexacta y se debe expresar con sus cifras
significativas.
Reglas.
Regla 1
En números que no
contienen ceros, todos los dígitos son significativos.
Por ejemplo:
3,14159
→ seis cifras significativas → 3,14159
|
5.694
→ cuatro cifras significativas → 5.694
|
Regla 2.
Todos los ceros
entre dígitos significativos son significativos.
Por ejemplo:
2,054
→ cuatro cifras significativas → 2,054
|
506
→ tres cifras significativas → 506
|
Regla 3.
Los
ceros a la izquierda del primer dígito que no es cero sirven solamente para
fijar la
posición del punto decimal y no son significativos
Por ejemplo:
0,054
→ dos cifras significativas → 0,054
|
0,0002604
→ cuatro cifras significativas → 0,0002604
|
Regla 4.
En un
número con dígitos decimales, los ceros finales a la derecha del punto decimal
son significativos.
Por ejemplo:
0,0540
→ tres cifras significativas → 0,0540
|
30,00
→ cuatro cifras significativas → 30,00
|
Regla 5 Si un número no
tiene punto decimal y termina con uno o más ceros, dichos ceros pueden ser o no
significativos.Para poder especificar el número de cifras significativas, se requiere información adicional. Para evitar confusiones es conveniente expresar el número en notación científica, no obstante, también se
suele indicar que dichos ceros son significativos escribiendo el punto decimal
solamente. Si el signo decimal no se escribiera, dichos ceros no son
significativos.
Por ejemplo:
1200
→ dos cifras significativas → 1200
|
1200,
→ cuatro cifras significativas → 1200,
|
Regla 6. Los números
exactos tienen un número infinito de cifras significativas. Los números exactos son aquellos que se
obtienen por definición o que resultan de contar un número pequeño de
elementos. Ejemplos:
- Al contar el número de átomos en una molécula de
agua obtenemos un número exacto: 3.
- Al contar las caras de un dado obtenemos un número
exacto: 6.
- Por definición el número de metros que hay en un
kilómetro es un número exacto: 1000.
- Por definición el número de grados que hay en una circunferencia
es un número exacto: 360
Ejemplo.
NOTACIÓN CIENTÍFICA .
Este enlace tiene el contenido que te
ayudarán a entender el tema,es necesario que accedas a los recursos
recomendados para leer y así poder contestar las tareas.
Nota: En este enlace
aparecerá una página interactiva que te ayudará a escribir números en notación científica.
SISTEMA DE UNIDADES.
El sistema
internacional (SI) Se le conoce como el sistema métrico, son conjuntos
que se relacionan entre si y que se utilizan para medir diversas magnitudes.
Existen tres tipos de sistemas de unidades:
ü
MKS(sistema internacional)
ü
CGS
ü
TÉCNICO
Sistemas de unidades que se utilizan en la física:
q
Conversiones
q
Cifras significativas
q
Prefijos
CONVERSIÓN DE UNIDADES.
Es
la transformación del valor numérico de una magnitud física, expresado en
una cierta unidad de medida, en otro valor numérico equivalente y expresado en
otra unidad de medida de la misma naturaleza.
Este
proceso suele realizarse con el uso de los factores de conversión y
las tablas de conversión de unidades.
Existen
varios tipos para hacer conversiones de unidades a otro como son:
ü
Regla
de tres
ü
En
cadena
ü
Algebraico
ü
Casillero
-Tabla de factores de conversión
Los siguientes vídeos te ayudarán a entender el concepto de
conversiones
Video-Tutorial
Ejercicios
Cuestionario:
1.-¿Para qué se utilizan las conversiones?
2.- ¿Porqué es importante saber realizarlas?
3.- ¿Cómo se realizan las conversiones en el sistema métrico?
4.- ¿Cómo puedo hacer conversiones entre el sistema inglés y el sistema métrico?
5.-¿Qué es un: factor, símbolo y unidad?
1.-¿Para qué se utilizan las conversiones?
2.- ¿Porqué es importante saber realizarlas?
3.- ¿Cómo se realizan las conversiones en el sistema métrico?
4.- ¿Cómo puedo hacer conversiones entre el sistema inglés y el sistema métrico?
5.-¿Qué es un: factor, símbolo y unidad?
1.2 Resultante De Fuerzas Coplanares.
Las
fuerzas se representan matemáticamente por vectores, ya que estos se definen
como expresiones matemáticas de tienen una magnitud, dirección y sentido.
Las
fuerzas coplanares, se encuentran en un mismo plano y en 2 ejes, a diferencia
de las no coplanares que se encuentran en mas de un plano, es decir en 3 ejes.
NOTA: Antes de entrar a lo que es vectores y resultante de fuerzas coplanares es muy importante ver el siguiente link que es una introducción a la trigonométria básica lo cual nos servirá de mucha ayuda en lo que es el tema de vectores:
SUMA DE VECTORES
Existen
métodos muy comunes para hallar la suma geométrica de vectores como son:
v
método
del paralelogramo(mas útil)
v
método
del polígono
v
método
del triangulo
Después
de observar que existen varios métodos veremos que existen dos tipos de suma de
vectores:
v
Método
v
Método
analítico
Método del paralelogramo
El método gráfico para sumar
vectores es conveniente para visualizar fuerzas y desplazamientos, pero con
frecuencia no es muy preciso.
La
resultante de dos vectores que actúan en cualquier ángulo puede representar por
la diagonal de un paralelogramo.
Pasos
para sumar con el método del paralelogramo:
q En un sistema de coordenadas dibuja
cada vector a partir de origen,
indicando su magnitud y dirección
q Calcula las componentes “x “ y “y” de
cada vector
q Encuentra el vector resultante de
forma grafica
El método analítico se hace mas preciso el resultado y por lo tanto utilizamos
las siguientes formulas para hallar la resultante:
NOTA: Para encontrar la dirección primero
se determinara el ángulo de referencia
1.3 Componentes Rectangulares De Una Fuerza
Vectores unitarios.
Ò Una fuerza F de descompone en
dos componentes.
Ò El paralelogramo trazado para obtener
las dos componentes es un rectángulo, y las fuerzas Fx y
Fy se llaman componentes rectangulares.
Se
introducirán dos vectores de magnitud unitaria dirigidos a lo largo de los ejes positivos x y y. a estos
vectores se les llama vectores unitarios y se representan por i y j.
Ò Los componentes rectangulares Fx
y Fy de una fuerza F pueden obtenerse con la
multiplicación de sus respectivos vectores unitarios i y j por
escalares.
Fx=Fxi Fy=Fyj
F=Fxi
+ Fyj
NOTA: Es muy importante saber tanto composición y descomposición de vectores, les dejare el siguiente link :
Ejercicios
1.-
Para los siguientes vectores:
a)
Dibuje un sistema vectorial indicando el ángulo con respecto a “x”.
b)
Calcule la resultante.
A
= 250 m, 210°
B = 125 m, 18°
C = 278 m, 310°
D = 100 m, 90°
2.- Calcule
la resultante de los siguientes sistemas vectoriales. Indique en el plano
cartesiano la ubicación y magnitud de la resultante.
1.4 Condiciones de equilibrio, primera ley de newton
En
tal caso, el efecto neto de las fuerzas dadas es cero, y se dice que la
partícula está en equilibrio. Entonces se tiene la siguiente definición: si
la resultante de todas las fuerzas que actúan sobre una partícula es cero, la
partícula se encuentra en equilibrio.
Un
cuerpo se encuentra en estado de equilibrio traslacional si, y solo si, la suma
vectorial de las fuerzas que actuan sobre el es igual a cero.
Las
magnitudes de las componentes de “x” y “y” de cualquier resultante R estan
dadas por...
Primera
ley de newton
Un
cuerpo permanece en estado de reposo o de movimiento rectilíneo uniforme, a
menos que una fuerza extraña no equilibrada actué sobre el.
Video-Tutorial:
Primera ley de newton:
1.5 Cuerpos Rígidos Y Principio De Transmisibilidad
El principio de transmisibilidad establece
que las condiciones de equilibrio o de movimiento de un cuerpo rígido
permanecerán inalteradas si una fuerza F que actúa en un punto dado de
ese cuerpo se reemplaza por una fuerza F que tiene la misma magnitud y
dirección, pero que actúa en un punto distinto, siempre y cuando las dos
fuerzas tengan la misma línea de acción. Las dos fuer zas, F y F,
tienen el mismo efecto sobre el cuerpo rígido y se dice que son equivalentes.
Ejemplo
Un
ejemplo de aplicación del principio de transmisibilidad se tiene cuando un
camión descompuesto se desea mover por tres personas. El camión se moverá ya
sea que sea jalado hacia la parte delantera o empujado en la parte posterior.
Video-Tutorial
Principio De Transmisibilidad:
Equilibrio de cuerpo rígido:
1.5 Momento de una fuerza con respecto a un punto.
Considere
una fuerza F que actúa sobre un cuerpo rígido.
Como
se sabe, la fuerza F está representada por un vector que define la magnitud y
su dirección. Sin embargo, el efecto de
la fuerza sobre el cuerpo rígido también depende de su punto de aplicación A.
El momento se define como el momento lineal o Cantidad de
movimiento.
En física es la cantidad
fundamental que caracteriza el movimiento de cualquier objeto.
es el producto
de la masa de un cuerpo en movimiento y de su velocidad lineal.
El momento es una cantidad
vectorial, lo que significa que tiene magnitud, dirección y sentido. El momento
lineal total de un sistema constituido por una serie de objetos es la suma
vectorial de los momentos de cada objeto individual.
En un sistema aislado, el
momento total permanece constante a lo largo del tiempo; es lo que se llama
conservación del momento lineal. Por ejemplo, cuando un jugador de tenis golpea
una pelota, el momento lineal de la raqueta justo antes de golpear la bola más
el momento de la pelota en ese instante es igual al momento de la raqueta
inmediatamente después de golpear la bola más el momento de la pelota golpeada.
En otro ejemplo, imaginemos a un nadador que salta desde un bote inmóvil que
flota sobre el agua. Antes de saltar, el bote y el nadador no se mueven, por lo
que el momento lineal total es cero. Al saltar, el nadador adquiere momento
lineal hacia delante, y al mismo tiempo el bote se mueve hacia atrás con un
momento igual en magnitud y dirección pero sentido contrario; el momento total
del sistema formado por el nadador y el bote sigue siendo nulo.
El momento depende de la masa y la velocidad.
Observa el siguiente vídeo y trata de explicar lo que ocurre en términos de los
conceptos estudiados.
El momento de F con respecto a O se de
fine como el pro ducto vectorial de r y F:
El ángulo entre las líneas de acción
del vector de posición r y la fuerza F, se encuentra que la magnitud
del momento de F con res pecto a O está dada por
Dos fuerzas F y F´ son equivalentes
si, y sólo si, son iguales (es decir, tienen la misma magnitud y la misma
dirección) y, además, tienen momentos
iguales con respecto a un punto O. Las condiciones necesarias y
suficientes para que dos fuer zas F y F´ sean equivalentes son:
1.7 Teorema De Varignon
Este teorema también es conocido como la suma de momentos.
La propiedad distributiva de los
productos vectoriales se puede emplear para determinar el momento de la
resultan te de varias fuer zas concurrentes . Si las fuerzas F1, F2,. . . se
aplican en el mismo punto A
y si se representa por r al
vector de posición A, a partir de la ecuación, se puede concluir que
Material de apoyo en este tema:
Ejemplo:
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