Electrodinámica

La Electrodinámica es la parte de la física que estudia el funcionamiento de la electricidad.

6.1 Definiciones de corriente, resistencia, resistividad, densidad de corriente y conductividad.

Corriente.

Así como una corriente de agua es el flujo de moléculas de H2O,  la corriente eléctrica es el flujo de carga eléctrica. En circuitos de alambres conductores metálicos, los electrones forman el flujo de la carga. Es porque uno o más electrones de  cada átomo del metal tienen libertad de movimiento por toda la red de átomos. Esos portadores de carga se llaman electrones de conducción. Por otro lado, los protones no se mueven porque están enlazados dentro de los núcleos de los átomos, y están más o menos asegurados en posiciones fijas. Sin embargo, en los fluidos conductores, como en un acumulador de automóvil, los iones positivos suelen formar el flujo de la carga eléctrica.

Resistencia.

Sabemos que una batería o un acumulador de algún tipo es el impulsor, primer móvil y fuente de voltaje en un circuito eléctrico. La corriente que se maneje no sólo depende de su voltaje, sino también de la resistencia eléctrica que ofrece el conductor al paso de la carga.

La resistencia eléctrica se expresa en unidades llamadas ohms. Se suele usar la letra griega omega mayúscula, Ω, como símbolo del ohm. El nombre de la unidad es en honor del físico alemán Georg Simon Ohm, quien descubrió en 1826 una relación sencilla, pero muy importante, entre el voltaje, la corriente y la resistencia.

 Resistividad.

La resistividad es la resistencia eléctrica específica de un material. Se designa por la letra griega rhominúscula (ρ) y se mide en ohmios por metro (Ω•m).1

Su valor describe el comportamiento de un material frente al paso de corriente eléctrica, por lo que da una idea de lo buen o mal conductor que es. Un valor alto de resistividad indica que el material es mal conductor mientras que uno bajo indicará que es un buen conductor.

Generalmente la resistividad de los metales aumenta con la temperatura, mientras que la resistividad de lossemiconductores disminuye ante el aumento de la temperatura.

La Resistividad Eléctrica: Si se pasa una corriente eléctrica de I amperios por un objeto, y la potencia se reduce V voltios, la resistencia R del objeto se calcula por la ley de Ohm

(2)

Si este objeto es en forma del cilindro de largo L y sección A,

(3)

donde' 'ρ es la resistividad eléctrica de la materia. Se mide la resistividad eléctrica para medir la corriente I y la diferencia de la potencia V

(4)

donde G es el factor geométrico que depende de la forma del objeto y la disposición de los electrodos utilizados para pasar la corriente y medir el voltaje. En la superficie de la tierra, el "objeto" es un plano infinito, donde los geofísicos utilizan varias configuraciones de electrodos.

Densidad de corriente

La densidad de corriente eléctrica se define como una magnitud vectorial que tiene unidades de corriente eléctrica por unidad de superficie ,es decir, intensidad por unidad de área. Matemáticamente, la corriente y la densidad de corriente se relacionan como :

I es la corriente eléctrica en amperios A J es la densidad de corriente en A.m-2 S es la superficie de estudio en m²

Relación entre la corriente y la densidad de corriente.

Conductividad

La conductividad eléctrica es una medida de la capacidad de un material de dejar pasar la corriente eléctrica, su aptitud para dejar circular libremente las cargas eléctricas. La conductividad depende de la estructura atómica y molecular del material, los metales son buenos conductores porque tienen una estructura con muchos electrones con vínculos débiles y esto permite su movimiento. La conductividad también depende de otros factores físicos del propio material y de la temperatura.

La conductividad es la inversa de la resistividad, por tanto , y su unidad es el S/m (siemens por metro) o Ω-1·m-1. Usualmente la magnitud de la conductividad (σ) es la proporcionalidad entre el campo eléctricoE y la densidad de corriente de conducción J :

No confundir con la conductancia (G), que es la facilidad de un objeto o circuito para conducir corriente eléctrica entre dos puntos. Se define como la inversa de la resistencia:

6.2 Ley de Ohm

La relación entre voltaje, corriente y resistencia se resume en un enunciado llamado ley de Ohm. Ohm descubrió que la corriente en un circuito es directamente proporcional al voltaje impreso a través del circuito, y es inversamente proporcional a la resistencia del circuito. Es decir:

Entonces, para un circuito dado de resistencia constante, la corriente y el voltaje son proporcionales entre sí. Eso quiere decir que voltaje doble produce corriente doble. Cuanto mayor sea el voltaje, mayor será la corriente. Pero si en un circuito se eleva la resistencia al doble, la corriente bajará a la mitad. A mayor resistencia, la corriente será menor. La ley de Ohm tiene sentido.

La ley de Ohm indica que una diferencia de potencial de 1 volt establecida a través de un circuito cuya resistencia es 1 ohm, producirá una corriente de 1 ampere. Si en el mismo circuito se imprimen 12 volts, la corriente será de 12 amperes.

La resistencia de un cordón normal para bombilla de luz es mucho menor que 1 ohm, mientras que una bombilla de luz normal tiene una resistencia mayor que 100 ohms.

 Una plancha o un tostador eléctrico tienen una resistencia de 15 a 20 ohms. Recuerda que para determinada diferencia de potencial, menor resistencia equivale a más corriente. En aparatos como los receptores de TV y computadoras, la corriente se regula con elementos especiales en el circuito, llamados resistores, cuyas resistencias pueden ir desde unos cuantos hasta millones de ohms.

6.3 Potencia

La potencia es la fuerza que desarrolla un elemento eléctrico y se mide en watts, hp(horse power) , CV(caballos de vapor), entre otras.

El suministro de energía eléctrica a través de un circuito eléctrico está a cargo de la fuente de poder (fem), la cual almacena una energía potencial mientras el circuito este abierto; después de que se cierra, empieza a fluir la energía a través de los componentes del circuito( resistencias, capacitores, bobinas, etcétera).

Parte de la energía suministrada se pierde por calentamiento de los componentes y se disipa en el aire. La rapidez con la que se disipa se conoce como Potencia Disipada, la cual esta dada por:

P= T/t

Y como T = VQ, entonces,

P=VQ/t

Pero también Q = It, por lo que

P=VIt/t

Es decir, P=VI

Donde:

P= potencia

V= voltaje suministrado

I= corriente que pasas por el circuito

Ahora bien, como por la ley de Ohm V = IR, si sustituimos en P = VI obtenemos

P= I² R

En este caso obtemos una ecuación para calcular la potencia de un circuito donde pasa una determinada corriente a través de ciertos componentes que ofrecen resistencia al paso de esta; sin embargo, también se puede calcular la potencia tomando en cuenta el voltaje suministrado. Si sustituimos el despeje de I de la misma ley de Ohm en P = VI, resulta

P=V ²/R

 Antes de resolver el ejemplo veamos unas conversiones:

1 kilowatt (kW) = 1 000 watts

1 horse power (hp) = 746 watts

1 horse power (hp) = 76 kg . M/s

1 horse power (hp) = 550 Ib . Ft/s

1 caballo de vapor (CV) = 735 watts

1 caballo de vapor (CV) = 75 kg . M/s  

Ejemplo.

¿Cuál es la potencia necesaria para que un circuito que tiene una resistencia de 50 Ω sea alimentado por 90 volts?

Datos Formula Sustitución

V= 90V P= V²/R P= (90 V)²/50Ω = 162 W

R= 50Ω

P=?

6.4 Leyes De Kirchoff

La ley de Ohm se aplica a cualquier parte del circuito tanto como al circuito completo. Puesto que la corriente es la misma en las tres resistencias de la figura 1, la tensión total se divide entre ellas.

La tensión que aparece a través de cada resistencia (la caída de tensión) puede obtenerse de la ley de Ohm.

Se trata de dos reglas que permiten estudiar circuitos en forma sistemática. Estas reglas se deducen en forma directa de las ecuaciones de campo. Para formular las leyes se necesita definir algunos conceptos:

i)

Circuito: Un camino conductor, en el que se encuentran fuentes de 'Fem.' (baterías).

ii)

Nudo o Nodo : Puntos en un circuito en los que se unen al menos tres conductores.

Ley de Nodos: Es la ecuación de continuidad -régimen permanente-. "La suma algebraica de las corrientes que entran a un nodo es siempre cero."

Ley de Mallas: Es la 'relación fundamental', discutida recientemente : `En toda trayectoria cerrada en un circuito, la suma algebraica de las 'Fem.' y las caídas de potencial (RI) es igual a cero'.

Observamos que para aplicar correctamente esta leyes es necesario establecer una convención:

Cuando, al recorrer la trayectoria, nos movemos en el sentido de la corriente, la caída de potencial (RI) tiene signo (-).

Si al pasar por una fuente de 'Fem.' nos movemos del terminal (-) al terminal (+), la 'Fem.' en cuestión se toma con signo (+).

Las leyes de Kirchoff son dos, y junto a la de Ohm son las LEYES  FUNDAMENTALES de la electrotecnia, por consiguiente de la electrónica.

Primera ley de Kirchoff: "La suma del valor de las corrientes entrantes a un nodo es igual a la suma de las corrientes salientes de dicho nodo". Nodo le llamamos a un punto en el cual se juntan varios conductores.

Segunda ley de Kirchoff: "La suma algebraica de las caídas de tensión en un circuito cerrado es igual a 0". Significa que la suma de las tensiones aplicadas a las cargas, tiene que ser igual a la aplicada al sistema.

Ejemplos.

 Si la tensión a través de Rl la llamamos El, a través de R2, E2, y a través de R3, E3, entonces:

El = IxRI = 0,00758 X 5000 = 37,9 V

E2 = IxR2 = 0,00758 X 20.000 = 151,5 V

E3 = IxR3 = 0,00758 X 8000 = 60,6 V

La primera ley de Kirchhoff describe con precisión la situación del circuito: La suma de las tensiones en un bucle de corriente cerrado es cero. Las resistencias son sumideros de potencia, mientras que la batería es una fuente de potencia, por lo que la convención de signos descrita anteriormente hace que las caídas de potencial a través de las resistencias sean de signo opuesto a la tensión de la batería. La suma de todas las tensiones da cero. En el caso sencillo de una única fuente de tensión, una sencilla operación algebraica indica que la suma de las caídas de tensión individuales debe ser igual a la tensión aplicada.

E= El + E2 + E3

E= 37,9 + 151,5 + 60,6

E= 250 V

En problemas como éste, cuando la corriente es suficientemente pequeña para ser expresada en miliamperios, se puede ahorrar cantidad de tiempo y problemas expresando la resistencia en kilohms mejor que en ohms. Cuando se sustituye directamente la resistencia en kilohms en la ley de Ohm, la corriente será en miliamperios si la FEM está en voltios.

Ejemplo (Segunda ley de Kirchhoff)

Hay otra solución para el problema. Suponga que las tres resistencias del ejemplo anterior se conectan en paralelo como se muestra en la figura 2.

La misma FEM, 250 V, se aplica a todas las resistencias.

La corriente en cada una puede obtenerse de la ley de Ohm como se muestra más abajo, siendo I1 la corriente a través de Rl, I2 la corriente a través de R2, e I3 la corriente a través de R3.

Por conveniencia, la resistencia se expresará en kilohms, por tanto la corriente estará en miliamperios.

I1=E / R1=250 / 5 = 50mA

I2 = E / R2 = 250 / 20 =12,5mA

I3 = E / R3 = 250 / 8 = 31,25 mA

La corriente total es

I total =I1 + 12 + 13 = 50 + 12,5 + 31,25 = 93,75 mA

Este ejemplo ilustra la ley de corriente de Kirchhoff.

"La corriente que circula hacia un nodo o punto de derivación es igual a la suma de las corrientes que abandonan el nodo o derivación."

Por tanto, la resistencia total del circuito es

Rtotal= E / I = 250 / 93,75 = 2,667 KO

 Videos-Tutoriales

-Ley de ohm 

-Leyes de kirchhoff